Matematika

MATEMATIKA

Charakteristika vyučovacího předmětu - 1.stupeň

Obsahové, časové a organizační vymezení

Vzdělávací obsah je rozdělen na čtyři tématické okruhy:

čísla a početní operace-osvojení aritmetických operací ve třech složkách:
dovednost provádět operaci
algoritmické porozumění
významové porozumění
získávání číselných údajů, seznámení se s pojmem proměnná
závislosti, vztahy a práce s daty-rozpoznávání a uvědomění si určitých typů změn a závislostí, jejich analyzování z tabulek, diagramů a grafů
geometrie v rovině a prostoru-určování a znázorňování geometrických útvarů a modelování reálných situací, zkoumání tvarů a prostoru
nestandardní aplikační úlohy a problémy-uplatňování logického myšlení, řešení problémových situací a úloh z běžného života

Časové vymezení

je realizována v 1.-9. ročníku:
v 1.ročníku jsou 4 hodiny týdně
5. ročníku je 5 hodin týdně

Organizace:

-žáci z každého ročníku pracují během vyučovací hodiny ve třídě, v učebně se SMART tabulí nebo v počítačové učebně a využívají k učení různé formy práce. Během hodiny učitel a žáci používají všechny dostupné vyučovací pomůcky.

Výchovné a vzdělávací strategie pro rozvoj klíčových kompetencí žáků

Kompetence k učení - učí se přesně a stručně vyjadřovat užíváním mat. jazyka včetně symboliky, prováděním rozborů a zápisů při řešení úloh a zdokonaluje grafický projev, rozvíjí abstraktní, exaktní, kombinatorické a logické myšlení k věcné a srozumitelné argumentaci. Učitel umožňuje žákům, aby se podíleli na utváření kritérií hodnocení činnosti nebo jejich výsledků; srozumitelně jim vysvětluje, co se mají naučit; stanovuje dílčí vzdělávací cíle v souladu s cíli vzdělávacího programu; vede žáky k ověřování výsledků.
Kompetence k řešení problémů - učí se rozvíjet důvěru ve vlastní schopnosti a možnosti při řešení úloh, k sebekontrole, k systematičnosti, vytrvalosti a přesnosti, učí se provádět rozbor problémů a plánu řešení, odhadování výsledků, volbě správného postupu, vyhodnocování správností výsledků.
Učitel se zajímá o náměty, názory, zkušenosti žáků; klade otevřené otázky a vybízí žáky k pojmenování cíle činnosti; vede žáky k plánování úkolů a postupů; zařazuje metody, při kterých docházejí k objevům, řešením a závěrům sami žáci; umožňuje, aby žáci v hodině pracovali s odbornou literaturou. Učitel podle potřeby žákům v činnostech pomáhá, pracuje s chybou žáka jako s příležitostí, jak ukázat cestu ke správnému řešení; dodává žákům sebedůvěru.
Kompetence komunikativní - žáci se učí přesnému a stručnému vyjadřování užíváním matematického jazyka včetně symboliky. Formuluje a řeší reálné situace pomocí rovnic. Učitel zadává úkoly způsobem, který umožňuje volbu různých postupů; vede žáky k užívání správné terminologie a symboliky; vede žáky k výstižnému, souvislému a kultivovanému projevu.
Kompetence sociální a personální - žáci jsou vedeni ke kritickému usuzování, srozumitelné a věcné argumentaci prostřednictvím řešení matematických problémů, ke kolegiální radě a způsobem, který jim umožňuje vnímat vlastní pokrok.
Kompetence občanská - při zpracování informací jsou žáci vedeni ke kritickému myšlení nad obsahy sdělení, učí se hodnotit svoji práci a práci ostatních, jsou vedeni k ohleduplnosti a taktu, učí se vnímat složitosti světa. Učitel podle potřeby žákům v činnostech pomáhá a umožňuje jim, aby na základě jasných kritérií hodnotili své činnosti nebo výsledky.
Kompetence pracovní - žáci jsou vedeni k vytváření zásoby matematických nástrojů pro řešení reálných situací v životě, učí se využívat matematické poznatky a dovednosti v praktických činnostech. Pro žáky s SPU jsou k dispozici vhodně přizpůsobené pracovní materiály.

Učitel zadává úkoly, při kterých žáci vyhledávají a kombinují informace z různých informačních zdrojů a které vyžadují využití poznatků z různých předmětů, vede žáky ke správným způsobům užití vybavení, techniky a pomůcek. Vytváří příležitosti k interpretaci různých textů, obrazových materiálů, grafů a jiných forem záznamu.

Matematika
Ročník 1.
Výstup z předmětu	Učivo	Průřezová témata	Přesahy, vazby, poznámky atp.
	Čísla a početní operace, počítání do 20

Používá přirozená čísla do 20 k modelování reálných situací, počítá předmětý v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků	Vytváření představ o jednotlivých číslech na základě názoru. Přirozená čísla 1-5, 6-10, 10-20. Určování čísel v řadě do 10, do 20. Pojmy před, za, hned před, hned za, postavení čísla v číselné řadě. Počítání a určování předmětů v daném souboru.		Tv- pohybová hra " Na molekuly" a "Hledání čísel"
Čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 20, užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti	Využívání nározných pomůcek: dominové karty, kostky, počitadlo apod. Porovnávání čísel v daném oboru a využívání matematických znaků a symbolů. Psaní jednotlivých čísel 0 – 20.
Užívá zpaměti jednoduché početní operace s přirozenými čísly.	Číselná osa, znázornovaání čísel. Určování čísel na číselné ose. Porovnávání čísel pomocí číselné osy. Sčítání, odčítání čísel pomocí číselné osy.
Provádí zpaměti jednoduché početní operace s přirozenými čísly. Řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje modeluje osvojené početní operace.	Vyvození +, - na názorných příkladech. Sčítání, odčítání do 5, do 10. Zápis příkladů, čtení, řešení písemně i zpaměti. Využívání početních situací v praktických činnostech. Práce ve skupině, postavení členů ve skupině.
	Závislosti a práce s daty
Orientuje se v čase. Popisuje jednoduché závislosti z praktického života. Doplňuje posloupnosti čísel	Orientace v čase, propojení s prvoukou. Určování časové jednotky – hodina v průběhu dne a noci, časový údaj – den, měsíc, rok. Čtení s porozuměním, řešení slovních úloh. Určení data a zápis – číselně, slovně. Střídání ročních dob, měření teplot, porovnávání výsledků měření. Čtení jednoduchých tabulek. Vztahy o několik více, méně. Číslovky řadové.
	Geometrie
Rozezná, pojmenuje, vymodeluje a popíše základní rovinné útvary a jednoduchá tělesa.	Základní útvary – čtverec, obdelník, trojúhelník, kružnice. Rovinné útvary: krychle, kvádr, koule, jehlan.		VV- návrh na látku
Porovnávání velikosti útvarů	Stavebnice určování rovinných útvarů – kvádr, krychle...
Rozezná a modeluje jednoduché souměrné útvary v rovině.	Modelování rovinných útvarů, vyhledávání ve svém okolí, použití stavebnic, vytváření stavebních celků.

Matematika
Ročník 2.
Výstup z předmětu	Učivo	Průřezová témata	Přesahy, vazby, poznámky atp.
	Čísla a početní operace, počítání do dvaceti
Používá přirozená čísla do 100 k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků.	Sčítání a odčítání do 20 s přechodem přes desítku. Vytváření představ jednotlivých čísel do 100 na základě názoru. Počítání do 100 s určením správného počtu, zápisy a čtení čísel.
Čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 100, užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti. Užívá lineární uspořádání, zobrazí číslo na číselné ose.	Pojmy před, za, hned před, hned za, postavení čísla v číselné řadě. Počítání a určování předmětů v daném souboru. Využívání názorných pomůcek - dominové karty, kostky, počitadlo apod.
Porovnává zpaměti jednoduché početní operace s přirozenými čísly.	Čtení, psaní, porovnávání čísel do 100. Násobení a dělení v oboru malé násobilky .
Řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje a modeluje osvojené početní operace.	Orientace na číselné ose. Porovnávání čísel v daném oboru a využívání matematických znaků a symbolů. Psaní jednotlivých čísel 20 - 100. Sčítání a odčítání do 100 s přechodem desítky (20+30, 45+8). Počítání s použitím závorek. Doplnování a využívání komutativního zákona ke kontrole výpočtů. Využívání početních situací v praktických činnostech. Práce ve skupině, postavení členů ve skupině.	OSV- sociální rozvoj- kooperace a kompetice
	Závislosti a práce s daty
Orientace v čase.	Převody času, měsíc, den, hodina, minuta.		Prvouka 2 Orientace v čase
Popisuje jednoduché závislosti z praktického života.	Určiování času na hodinách ručičkových i digitálních.
Doplňuje posloupnosti čísel.	Čtení s porozuměním, řešení slovních úloh. Vymýšlení slovních úloh na základě poznatků z praktického života. Poznávání řadových číslovek, využívání v TV.
	Geometrie
Rozezná, pojmenuje, vymodeluje, popíše základní rovinné útvary jednoduchá tělesa.	Základní útvary v prostoru – krychle, kvádr, jehlan, koule. Modelování těles. Určování odlišností jednotlivých těles.
Porovnávání velikosti útvarů.	Rýsování úseček, měření pomocí pravítka na cm, porovnávání délek úseček.Bod, přímka, úsečka.
Rozezná a modeluje jednoduché souměrné útvary v rovině.	Modelování čtverců, obdélníků, kruhů, trojúhelníků. Modelování rovinných útvarů, vyhledávání ve svém okolí, použití stavebnic, vytváření stavebních celků.

Matematika
Ročník 3.
Výstup z předmětu	Učivo	Průřezová témata	Přesahy, vazby, poznámky atp.
	Čísla a početní operace, počítání do dvaceti
Používá přirozená čísla do 1000 k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků.	Vlastnosti početních operací s přirozenými čísly. Sčítání a odčítání dvojciferných čísel do 100 zpaměti i písemně. Násobilka a dělení v oboru násobilky do 100.
Čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 1000, užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti.	Vytváření představ o jednotlivých číslech na základě názoru. Přirozená čísla 0 – 100.
Užívá lineární uspořádání, zobrazí číslo na číselné ose.	Určování čísel v řadě do 1000 po desítkách, stovkách, jednotkách. Pojmy před, za, hned před, hned za, postavení čísla v číselné řadě. Počítání a určování předmětů v daném souboru.
Provádí zpaměti jednoduché početní operace s přirozenými čísly. Řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje a modeluje osvojené početní operace.	Využívání názorných pomůcek – dominové karty, kostky, počitadlo apod. Porovnávání čísel v daném oboru a využívání matematických znaků a symbolů. Psaní a čtení jednotlivých čísel 100 – 1000. Číselná osa, znázornování čísel. Určování čísel na číselné ose. Porovnávání čísel pomocí číselné osy. Vlastnosti početních operací s přirozenými čísly do 1000. Sčítání a odčítání zpaměti. Násobení dvojciferných čísel jednociferným. Písemné sčítání dvou trojciferných čísel. Řešení slovních úloh se dvěma početními výkony. Využívání početních situací v praktických činnostech. Práce ve skupině, postavení členů ve skupině.
	Závislosti a práce s daty
Orientuje se v čase, provádí jednoduché převody jednotek času. Popisuje jednoduché závislosti z praktického života. Doplňuje tabulky, doplňuje posloupnosti čísel.	Orientace v čase, propojení s prvoukou. Měření jednotek času, vytváření správné představy o jejich velikosti na základě prakticých činností. Provádění jednoduchých převodů času. Praktické využívání v TV, prvouce. Práce s tabulkami, diagramy – setavování, jízdní řady.
	Geometrie
Rozezná, pojmenuje, vymodeluje a popíše základní rovinné útvary a jednoduchá tělesa.	Základní rovinné útvary (trojúhelník, obdélník, čtverec)
Porovnávání velikostí útvarů.	Různá měřidla délky, měření úsečky. Jednotky délky: mm, cm, dm, m. Přímka, úsečka, bod, průsečík. Rýsování.
Rozezná a modeluje jednoduché souměrné útvary v rovině.	Základní prostorové útvary (kvádr, válec). Modelování rovinných útvarů vyhledávání ve svém okolí, použití stavebnic, vytváření stavebních celků.

Matematika
Ročník 4.
Výstup z předmětu	Učivo	Průřezová témata	Přesahy, vazby, poznámky atp.
	Čísla a početní operace, počítání do dvaceti
Využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení.	Vlastnosti početních operací s přírozenými čísly.
Provádí písemné početní operace v oboru přirozených čísel.	Sčítání a odčítání dvojciferných čísel do 1000 zpaměti i písemně. Násobilka a dělení v oboru násobilky do 100.
Zaokrouhluje přirozená čísla, provádí odhady a kontroluje výsledky početních operací v oboru přirozených čísel do 10 000. Řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje osvojené početní operace v celém oboru přirozených čísel.	Vytváření představ o jednotlivých číslech na základně názoru. Přirozená čísla 0 – 10 000. Určování čísel v řadě do 10 000 po jednotkách, desítkách, stovkách, tisících. Pojmy před, za, hned před, hned za, postavení čílsa v číselné řadě. Počítání a určování předmětů v daném souboru. Využívání názorných pomůcek: dominových karet, kostky, počitadlo apod. Písemné algoritmy počátečních operací. Zaokrouhlování čísel na desítky, stovky, odhady. Vlastnosti početních operací s přirozenými čísly do 10 000. Sčítání a odčítání zpaměti. Cvičení odhadů, kontroly výsledků početních operací. Jednotky hmotnosti kg, dkg, tuna. Délky – dm, m, km. Tabulky, grafy. Řešení slovních úloh. Jednoduchá měření. Práce s kalkulátorem, softwarem.
	Závislosti a práce s daty
Vyhledává a třídí data. Popisuje jednoduché závislosti z praktického života.	Práce s tabulkami, zápisy, řešení. Názorné sestavení grafů, zapisování a vyhodnocení na základě údajů v tabulce. Práce s diagramem. Praktické využívání v TV, přírodovědě.
	Geometrie
Řeší jednoduché, praktické slovní úlohy a problémy, jejichž řešení je do značné míry nezávislé na obvyklých postupech a algoritmech školské matematiky.	Řešení zajímavých slovních úloh na úrovni skupinové práce, praktické příklady – obchodování, pošta, banka. Letopočty, výpočty doby minulé x současné. Propojení s vlastivědou, přírodovědou. Magické čtverce – sestavování, řešení. Stavby z krychlí.
ETICKÁ VÝCHOVA
dokáže se těšit z radosti a úspěchu jiných	akceptace druhého - zážitek přijetí pro každé dítě

Matematika
Ročník 5.
Výstup z předmětu	Učivo	Průřezová témata	Přesahy, vazby, poznámky atp.
	Čísla a početní operace, počítání do dvaceti
Využívá při pamětném i písemném počítání komunikativnost a asociativnost sčítání a násobení.	Vlastnosti početních operací s přirozenými čísly. Sčítání a odčítání dvojciferných čísel do 1 000 000 zpaměti i písemně. Násobilka a dělení v oboru násobilky do 100. Písemné násobení dvojciferným a trojciferným činitelem. Pamětné dělení se zbytkem v oboru násobilky. Písemné dělení jednociferným dělitelem.
Provádí písemné i početní operace v oboru přirozených čísel.	Vytváření představ o jednotlivých číslech na základě názoru. Přírozené číslo 0 - 1 000 000. Určování čísel v řadě do 1 000 000 po jednotkách, desítkách, stovkách, tisících, desetitisících. Pojmy před, za, hned před, hned za, postavení čísla v číselné řadě. Počítání a určování předmětů v daném souboru využití matematických symbolů.
Zaokrouhluje přirozená čísla, provádí odhady a kontroluje výsledky počátečních operací v oboru přirozených čísel.	Zaokrouhlování do milionu. Využívání názorných pomůcek - dominové karty, kotsky, počitadlo apod. Písemné algoritmy početních operací. Zaokrouhlování čísel na desítky, stovky, odhady.
Řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje osvojené početní operace v celém oboru přirozených čísel.	Vlastnosti početních operací s přirozenými čísly do 1 000 000. Sčítání a odčítání zpaměti. Cvičení odhadů, kontroly výsledků početních operací. Jednotky hmotnosti kg, dkg, tuna. Délky - dm, m, km. Tabulky, grafy. Řešení slovních úloh. Jednoduchá měření. Práce s kalkulátorem, softwarem. Římské číslice. Číslice L, C, D, M. Čtení letopočtů. Zlomky. Základní počítání a převody. Desetinná čísla- základní poznatky. Zajímavé matematické úlohy.
	Závislosti a práce s daty
Vyhledává ,sbírá a třídí data.	Práce s daty - praktické využití jízdních řádů a ceníků.
Čte a sestavuje jednoduché tabulky, grafy v celém oboru přirozených čísel.	Tabulky, grafy, diagramy. Práce s diagramem. Praktické využívání v TV, přírodovědě.
	Geometrie
Narýsuje a znázorní základní rovinné útvary (čtverec, obdélník, trojúhelník, kružnici) užívá jednoduché konstrukce.	Konstrukce čtverce, obdélníku. Trojúhelníková nerovnost. Sestrojení daného trojúhelníku (pravoúhlý, rovnostranný, rovnoramenný).
Sčítá a odčítá graficky úsečky, určí délku lomené čáry, obvod obdélníku sečtením jeho stran.	Grafický součet, rozdíl, násobek úseček. Rýsování přímky, polopřímky, úsečky, lomené řáry. Výpočty obvodů daných mnohoúhelníků.
Sestrojí rovnoběžky. Určí obsah obrazce pomocí čtvercové sítě a užívá základní jednotky obsahu.	Rýsování rovnoběžek v různých polohách, rýsování rovnoběžníků. Čtvercová sít. Výpočty obvodů x obsahů porovnávání.
Řeší jednoduché, praktické slovní úlohy a problémy, jejichž řešení je do značné míry nezávislé na obvyklých postupech a algoritmech školské matematiky.	Řešení zajímavých slovních úloh na úrovni skupinové práce, praktické příklady - obchodování, pošta, banka. Letopočty, výpočty doby minulé x současné. Propojení s vlastivědou, přírodovědou. Magické čtverce - sestavování, řešení. Odhady.

Matematika

Kontakt